integral of e^{-x}(2x+1)

Lösung

\int e^{- x} (2 x + 1) d x

- 2 e^{- x} x - 3 e^{- x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- x} (2 x + 1) d x

Wende die partielle Integration an

= - e^{- x} (2 x + 1) - \int - 2 e^{- x} d x

\int - 2 e^{- x} d x = 2 e^{- x}

= - e^{- x} (2 x + 1) - 2 e^{- x}

Vereinfache

- e^{- x} (2 x + 1) - 2 e^{- x} : - 2 e^{- x} x - 3 e^{- x}

= - 2 e^{- x} x - 3 e^{- x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 e^{- x} x - 3 e^{- x} + C

\int (2 x + 1) (1 + x + x^{2})^{3} d x

\int \frac{8 - 3 t}{10 t ^{2} + 13 t - 3} d t

\int 24 x^{- \frac{1}{5}} tan (x^{\frac{4}{5}}) d x

\int \frac{y}{y ^{2} + 16} d y

\int \frac{x ^{2} + 1}{( x ^{3} + 3 x - 5 ) ^{3}} d x