integral of e^{x^2}x-e^{3x^4}12x^3

Lösung

\int e^{x^{2}} x - e^{3 x^{4}} 12 x^{3} d x

\frac{1}{2} e^{x^{2}} - e^{3 x^{4}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x^{2}} x - e^{3 x^{4}} \cdot 12 x^{3} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int e^{x^{2}} x d x - \int e^{3 x^{4}} \cdot 12 x^{3} d x

\int e^{x^{2}} x d x = \frac{1}{2} e^{x^{2}}

\int e^{3 x^{4}} \cdot 12 x^{3} d x = e^{3 x^{4}}

= \frac{1}{2} e^{x^{2}} - e^{3 x^{4}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} e^{x^{2}} - e^{3 x^{4}} + C

\int \frac{x - 2}{x ( x + 1 ) ^{2}} d x

\int \frac{8 x ^{3}}{x ^{4} + 7} d x

\int \frac{3 x}{5 x ^{2} + 1} d x

\int x^{3} y e^{x y} + 3 x^{2} e^{x y} d x

\int \frac{2 x + 5}{x ^{2} + 1} d x