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人気のある微分積分 >

integral of cos((pix)/l)

解

\int cos (\frac{π x}{l}) d x

解

\frac{l}{π} sin (\frac{π x}{l}) + C

解答ステップ

\int cos (\frac{π x}{l}) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{l cos ( u )}{π} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{l}{π} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{l}{π} sin (u)

代用を戻す

u = \frac{π x}{l}

= \frac{l}{π} sin (\frac{π x}{l})

定数を解答に追加する

= \frac{l}{π} sin (\frac{π x}{l}) + C

グラフ

人気の例

integral of (x^2+2)/((x^2+x+1)^2)

\int \frac{x ^{2} + 2}{( x ^{2} + x + 1 ) ^{2}} d x

integral of (2x)/5+2/x

\int \frac{2 x}{5} + \frac{2}{x} d x

integral of [12+csc(x)(sin(x)+csc(x))]

\int [12 + csc (x) (sin (x) + csc (x))] d x

integral of (x+5)^2sin(x)

\int (x + 5)^{2} sin (x) d x

integral of (t^2)/(t^2+4)

\int \frac{t ^{2}}{t ^{2} + 4} d t