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integral of (2-3x)^{2018}

Lösung

\int (2 - 3 x)^{2018} d x

Lösung

- \frac{1}{6057} (2 - 3 x)^{2019} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 - 3 x)^{2018} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u ^{2018}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int u^{2018} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{2019}}{2019}

Setze in

u = 2 - 3 x

ein

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{( 2 - 3 x ) ^{2019}}{2019}

Vereinfache

- \frac{1}{3} \cdot \frac{( 2 - 3 x ) ^{2019}}{2019} : - \frac{1}{6057} (2 - 3 x)^{2019}

= - \frac{1}{6057} (2 - 3 x)^{2019}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{6057} (2 - 3 x)^{2019} + C

Graph

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