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Beliebt Rechnen >

integral of (e^{-x}+1)/(e^{-x)}

Lösung

\int \frac{e ^{- x} + 1}{e ^{- x}} d x

Lösung

x + e^{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{- x} + 1}{e ^{- x}} d x

Multipliziere aus

\frac{e ^{- x} + 1}{e ^{- x}} : \frac{e ^{- x}}{e ^{- x}} + \frac{1}{e ^{- x}}

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{e ^{- x}}{e ^{- x}} d x + \int \frac{1}{e ^{- x}} d x

\int \frac{e ^{- x}}{e ^{- x}} d x = x

\int \frac{1}{e ^{- x}} d x = e^{x}

= x + e^{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x + e^{x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of-5sqrt(x^4)

\int - 5 x^{4} d x

integral of 7e^x+6

\int 7 e^{x} + 6 d x

integral of (x+1)e^{1-x}

\int (x + 1) e^{1 - x} d x

integral of 10^{4x-2}

\int 1 0^{4 x - 2} d x

integral of (3x+1)/((3x^2+2x+1)^6)

\int \frac{3 x + 1}{( 3 x ^{2} + 2 x + 1 ) ^{6}} d x