de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 3/(a-bx)

Lösung

\int \frac{3}{a - b x} d x

Lösung

- \frac{3}{b} ln ∣ a - b x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{a - b x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{a - b x} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int - \frac{1}{b u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{b} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 (- \frac{1}{b} ln ∣ u ∣)

Setze in

u = a - b x

ein

= 3 (- \frac{1}{b} ln ∣ a - b x ∣)

Vereinfache

3 (- \frac{1}{b} ln ∣ a - b x ∣) : - \frac{3}{b} ln ∣ a - b x ∣

= - \frac{3}{b} ln ∣ a - b x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{b} ln ∣ a - b x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of+1/(csc(2x)-cot(2x))

\int + \frac{1}{csc ( 2 x ) - cot ( 2 x )} d x

integral of (1+sin(ln(x)))/(2x)

\int \frac{1 + sin ( ln ( x ) )}{2 x} d x

integral of x^2(1+sqrt(x))

\int x^{2} (1 + x) d x

integral of x(1-sqrt(x))^2

\int x (1 - x)^{2} d x

integral of e^{ax}sin(nx)

\int e^{a x} sin (n x) d x