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人気のある微分積分 >

integral of \sqrt[3]{1-4y}

解

\int 3 1 - 4 y d y

解

- \frac{3}{16} (1 - 4 y)^{\frac{4}{3}} + C

解答ステップ

\int 3 1 - 4 y d y

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{3 u}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int 3 u d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}}

代用を戻す

u = 1 - 4 y

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} (1 - 4 y)^{\frac{4}{3}}

簡素化

- \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} (1 - 4 y)^{\frac{4}{3}} : - \frac{3}{16} (1 - 4 y)^{\frac{4}{3}}

= - \frac{3}{16} (1 - 4 y)^{\frac{4}{3}}

定数を解答に追加する

= - \frac{3}{16} (1 - 4 y)^{\frac{4}{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(\sqrt[3]{(4-x)^2)}

\int \frac{1}{3 ( 4 - x ) ^{2}} d x

integral of e^x(1+4e^x)^5

\int e^{x} (1 + 4 e^{x})^{5} d x

integral of sec(x)tan(x)-8e^x

\int sec (x) tan (x) - 8 e^{x} d x

integral of sin^2(1/x)

\int sin^{2} (\frac{1}{x}) d x

integral of cot^5(3-2x)csc^3(3-2x)

\int cot^{5} (3 - 2 x) csc^{3} (3 - 2 x) d x