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人気のある微分積分 >

integral of (7x-1)^6

解

\int (7 x - 1)^{6} d x

解

\frac{1}{49} (7 x - 1)^{7} + C

解答ステップ

\int (7 x - 1)^{6} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{6}}{7} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int u^{6} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{7} \cdot \frac{u ^{7}}{7}

代用を戻す

u = 7 x - 1

= \frac{1}{7} \cdot \frac{( 7 x - 1 ) ^{7}}{7}

簡素化

\frac{1}{7} \cdot \frac{( 7 x - 1 ) ^{7}}{7} : \frac{1}{49} (7 x - 1)^{7}

= \frac{1}{49} (7 x - 1)^{7}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{49} (7 x - 1)^{7} + C

グラフ

人気の例

integral of 5/(sqrt(4-9x^2))

\int \frac{5}{4 - 9 x ^{2}} d x

integral of 2/(sqrt(5-4x-x^2))

\int \frac{2}{5 - 4 x - x ^{2}} d x

integral of 1/(2cos^2(3x))

\int \frac{1}{2 cos ^{2} ( 3 x )} d x

integral of x^{1/10}

\int x^{\frac{1}{10}} d x

integral of 1/(1+e^x+e^{-x)}

\int \frac{1}{1 + e ^{x} + e ^{- x}} d x