integral of 1/(1-sin^2(x))in(x)

Lösung

\int \frac{1}{1 - sin ^{2} ( x )} d sin (x) d x

d sec (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 - sin ^{2} ( x )} d sin (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= d \cdot \int \frac{1}{1 - sin ^{2} ( x )} sin (x) d x

Vereinfache

\frac{1}{1 - sin ^{2} ( x )} sin (x) : sec (x) tan (x)

= d \cdot \int sec (x) tan (x) d x

Wende U-Substitution an

= d \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= d \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = sec (x)

ein

= d \cdot 1 \cdot sec (x)

Vereinfache

= d sec (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= d sec (x) + C

\int e^{- 0.02 t} d t

\int - 4 x + 8 d x

\int e^{3 - 2 x} d x

\int \frac{x}{16 + x ^{2}} d x

\int \frac{1}{9 x - 1} d x