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Beliebt Rechnen >

integral of (3x^2)/(4sqrt(5-x^3))

Lösung

\int \frac{3 x ^{2}}{4 5 - x ^{3}} d x

Lösung

- \frac{1}{2} 5 - x^{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 x ^{2}}{4 5 - x ^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{4} \cdot \int \frac{x ^{2}}{5 - x ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{3}{4} \cdot \int - \frac{2}{3} d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{3}{4} (- \frac{2}{3}) u

Setze in

u = 5 - x^{3}

ein

= \frac{3}{4} (- \frac{2}{3}) 5 - x^{3}

Vereinfache

\frac{3}{4} (- \frac{2}{3}) 5 - x^{3} : - \frac{1}{2} 5 - x^{3}

= - \frac{1}{2} 5 - x^{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} 5 - x^{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)=3x^2-3x,\at x=3

t an g e n t f (x) = 3 x^{2} - 3 x, at x = 3

limit as x approaches 0 of (sinh(x))/x

x \to 0 lim (\frac{sinh ( x )}{x})

derivative (6x^2+2x+4)/(sqrt(x))

d er i v a t i v e \frac{6 x ^{2} + 2 x + 4}{x}

y^{''}+3y^'-2y=0

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} - 2 y = 0

(dy)/(dx)=4e^{x-y}

\frac{d y}{d x} = 4 e^{x - y}