de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 5xsqrt(x-2)

Lösung

\int 5 x x - 2 d x

Lösung

2 (x - 2)^{\frac{5}{2}} + \frac{20}{3} (x - 2)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 5 x x - 2 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int x x - 2 d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int (u + 2) u d u

Multipliziere aus

(u + 2) u : u^{\frac{3}{2}} + 2 u

= 5 \cdot \int u^{\frac{3}{2}} + 2 u d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 5 (\int u^{\frac{3}{2}} d u + \int 2 u d u)

\int u^{\frac{3}{2}} d u = \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}}

\int 2 u d u = \frac{4}{3} u^{\frac{3}{2}}

= 5 (\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + \frac{4}{3} u^{\frac{3}{2}})

Setze in

u = x - 2

ein

= 5 (\frac{2}{5} (x - 2)^{\frac{5}{2}} + \frac{4}{3} (x - 2)^{\frac{3}{2}})

Vereinfache

5 (\frac{2}{5} (x - 2)^{\frac{5}{2}} + \frac{4}{3} (x - 2)^{\frac{3}{2}}) : 2 (x - 2)^{\frac{5}{2}} + \frac{20}{3} (x - 2)^{\frac{3}{2}}

= 2 (x - 2)^{\frac{5}{2}} + \frac{20}{3} (x - 2)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (x - 2)^{\frac{5}{2}} + \frac{20}{3} (x - 2)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^3sqrt(8+x^4)

\int x^{3} 8 + x^{4} d x

integral of x/(sqrt(2x+x^2))

\int \frac{x}{2 x + x ^{2}} d x

integral of 9.8

\int 9.8

integral of (1+ln(x))/((xln(x)))

\int \frac{1 + ln ( x )}{( x ln ( x ) )} d x

integral of ((sqrt(x)+5)^5)/(2sqrt(x))

\int \frac{( x + 5 ) ^{5}}{2 x} d x