derivative of-(10/(10-x))

解

\frac{d}{d x} (- \frac{10}{10 - x})

- \frac{10}{( 10 - x ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (- \frac{10}{10 - x})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 10 \frac{d}{d x} (\frac{1}{10 - x})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - 10 \frac{d}{d x} ((10 - x)^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( 10 - x ) ^{2}} \frac{d}{d x} (10 - x)

= - \frac{1}{( 10 - x ) ^{2}} \frac{d}{d x} (10 - x)

\frac{d}{d x} (10 - x) = - 1

= - 10 (- \frac{1}{( 10 - x ) ^{2}} (- 1))

簡素化

- 10 (- \frac{1}{( 10 - x ) ^{2}} (- 1)) : - \frac{10}{( 10 - x ) ^{2}}

= - \frac{10}{( 10 - x ) ^{2}}