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Beliebt Rechnen >

integral of (\sqrt[5]{1-2x+x^2})/(1-x)

Lösung

\int \frac{5 1 - 2 x + x ^{2}}{1 - x} d x

Lösung

- \frac{5}{2} (1 - x)^{\frac{2}{5}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5 1 - 2 x + x ^{2}}{1 - x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u ^{\frac{3}{5}}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u ^{\frac{3}{5}}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{5}{2} u^{\frac{2}{5}}

Setze in

u = 1 - x

ein

= - \frac{5}{2} (1 - x)^{\frac{2}{5}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{5}{2} (1 - x)^{\frac{2}{5}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 100e^x

\int 100 e^{x} d x

integral of (x^{-2}-x^{-1}+sqrt(2))

\int (x^{- 2} - x^{- 1} + 2) d x

integral of 8-4x

\int 8 - 4 x d x

integral of x^{(-5)/2}

\int x^{\frac{- 5}{2}} d x

integral of e^{-x}(e^{2x}+e^{-2x})

\int e^{- x} (e^{2 x} + e^{- 2 x}) d x