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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(1-ln(x))

Lösung

\int \frac{1}{1 - ln ( x )} d x

Lösung

- e Ei (- 1 + ln (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 - ln ( x )} d x

Faktorisiere

1 - ln (x) : - (- 1 + ln (x))

= \int \frac{1}{- ( - 1 + ln ( x ) )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{- 1 + ln ( x )} d x

Wende die partielle Integration an

= - (\frac{x}{- 1 + ln ( x )} - \int - \frac{1}{( - 1 + ln ( x ) ) ^{2}} d x)

\int - \frac{1}{( - 1 + ln ( x ) ) ^{2}} d x = \frac{x}{- 1 + ln ( x )} - e Ei (- 1 + ln (x))

= - (\frac{x}{- 1 + ln ( x )} - (\frac{x}{- 1 + ln ( x )} - e Ei (- 1 + ln (x))))

Vereinfache

= - e Ei (- 1 + ln (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e Ei (- 1 + ln (x)) + C

Beliebte Beispiele

integral of (3x+4)^5

\int (3 x + 4)^{5} d x

integral of (x+2)/(x^2+4x+3)

\int \frac{x + 2}{x ^{2} + 4 x + 3} d x

integral of x^4sqrt(2+x^5)

\int x^{4} 2 + x^{5} d x

integral of 1/((x+2)^2(x+1))

\int \frac{1}{( x + 2 ) ^{2} ( x + 1 )} d x

integral of (2+2x)e^{4x+2x^2}

\int (2 + 2 x) e^{4 x + 2 x^{2}} d x