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integral of e^2xcos(3x)

Lösung

\int e^{2} x cos (3 x) d x

Lösung

\frac{e ^{2}}{9} (3 x sin (3 x) + cos (3 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{2} x cos (3 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{2} \cdot \int x cos (3 x) d x

Wende U-Substitution an

= e^{2} \cdot \int \frac{u cos ( u )}{9} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{2} \frac{1}{9} \cdot \int u cos (u) d u

Wende die partielle Integration an

= e^{2} \frac{1}{9} (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= e^{2} \frac{1}{9} (u sin (u) - (- cos (u)))

Setze in

u = 3 x

ein

= e^{2} \frac{1}{9} (3 x sin (3 x) - (- cos (3 x)))

Vereinfache

e^{2} \frac{1}{9} (3 x sin (3 x) - (- cos (3 x))) : \frac{e ^{2}}{9} (3 x sin (3 x) + cos (3 x))

= \frac{e ^{2}}{9} (3 x sin (3 x) + cos (3 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{e ^{2}}{9} (3 x sin (3 x) + cos (3 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^3e^{x^2}

\int x^{3} e^{x^{2}} d x

(\partial)/(\partial x)(sin(xyz^3))

\frac{\partial}{\partial x} (sin (x y z^{3}))

integral from 0 to 5 of e^{3x}

\int_{0}^{5} e^{3 x} d x

4y^{''}-16y^'+19y=0

4 y^{^{''}} - 16 y^{^{'}} + 19 y = 0

derivative of 2x^2cos(x)

\frac{d}{d x} (2 x^{2} cos (x))