integral from 0 to pi of xsin(2x)

Lösung

\int_{0}^{π} x sin (2 x) d x

- \frac{π}{2}

Dezimale

- 1.57079 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{π} x sin (2 x) d x

Wende die partielle Integration an

= [\frac{1}{2} (- x cos (2 x) - 2 \cdot \int - \frac{1}{2} cos (2 x) d x)]_{0}^{π}

\int - \frac{1}{2} cos (2 x) d x = - \frac{1}{4} sin (2 x)

= [\frac{1}{2} (- x cos (2 x) - 2 (- \frac{1}{4} sin (2 x)))]_{0}^{π}

Vereinfache

[\frac{1}{2} (- x cos (2 x) - 2 (- \frac{1}{4} sin (2 x)))]_{0}^{π} : [\frac{1}{2} (- x cos (2 x) + \frac{1}{2} sin (2 x))]_{0}^{π}

= [\frac{1}{2} (- x cos (2 x) + \frac{1}{2} sin (2 x))]_{0}^{π}

Berechne die Grenzen:

- \frac{π}{2}

= - \frac{π}{2}

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{15 x y})

\frac{\partial}{\partial x} (- y + x + 2)

n = 3 \sum \infty \frac{( - 1 ) ^{n + 1}}{n !}

\int e^{(x^{2})} d x

\int 3 e^{x^{2}} x d x