integral of 7/(xln(6x))

Lösung

\int \frac{7}{x ln ( 6 x )} d x

7 ln ∣ ln (6 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{7}{x ln ( 6 x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{1}{x ln ( 6 x )} d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 7 ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= 7 ln ∣ ln (6 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 7 ln ∣ ln (6 x) ∣ + C

\int (\frac{x}{2} - \frac{2}{x}) d x

\int x^{6} d x

\int (4 x - 5) (2 x + 1) d x

\int x^{2} (x^{3} - 4)^{5} d x

\int \frac{2 x - 1}{x ^{2} ( x + 1 )} d x