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integral of x^2\sqrt[3]{x^3+5}

Lösung

\int x^{2} 3 x^{3} + 5 d x

Lösung

\frac{1}{4} (x^{3} + 5)^{\frac{4}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} 3 x^{3} + 5 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{3 u + 5}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int 3 u + 5 d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int 3 v d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} v^{\frac{4}{3}}

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} (x^{3} + 5)^{\frac{4}{3}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} (x^{3} + 5)^{\frac{4}{3}} : \frac{1}{4} (x^{3} + 5)^{\frac{4}{3}}

= \frac{1}{4} (x^{3} + 5)^{\frac{4}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} (x^{3} + 5)^{\frac{4}{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(x(x^5+1))

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integral of 1/((x-6)(x-5))

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integral of 1/x-5/(x^2+1)

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