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人気のある微分積分 >

integral of 1/500 e^{-x/(500)}

解

\int \frac{1}{500} e^{- \frac{x}{500}} d x

解

- e^{- \frac{x}{500}} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{500} e^{- \frac{x}{500}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{500} \cdot \int e^{- \frac{x}{500}} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{500} \cdot \int - 500 e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{500} (- 500 \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{500} (- 500 e^{u})

代用を戻す

u = - \frac{x}{500}

= \frac{1}{500} (- 500 e^{- \frac{x}{500}})

簡素化

\frac{1}{500} (- 500 e^{- \frac{x}{500}}) : - e^{- \frac{x}{500}}

= - e^{- \frac{x}{500}}

定数を解答に追加する

= - e^{- \frac{x}{500}} + C

グラフ

人気の例

integral of 3/(4x^2+16)

\int \frac{3}{4 x ^{2} + 16} d x

integral of (x^2+sqrt(x)+1)/(x^2)

\int \frac{x ^{2} + x + 1}{x ^{2}} d x

integral of 1/(sqrt(9+16x-4x^2))

\int \frac{1}{9 + 16 x - 4 x ^{2}} d x

integral of (x^2)/(sqrt((x^2+1)^5))

\int \frac{x ^{2}}{( x ^{2} + 1 ) ^{5}} d x

integral of 45(1+x^2)(7+15x+5x^3)^{10}

\int 45 (1 + x^{2}) (7 + 15 x + 5 x^{3})^{10} d x