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Beliebt Rechnen >

integral of x^{-1}e^{-x}

Lösung

\int x^{- 1} e^{- x} d x

Lösung

Ei (- x) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{- 1} e^{- x} d x

Vereinfache

x^{- 1} e^{- x} : \frac{e ^{- x}}{x}

= \int \frac{e ^{- x}}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{u} d u

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= Ei (u)

Setze in

u = - x

ein

= Ei (- x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= Ei (- x) + C

Beliebte Beispiele

integral of (2y)/(y^2-25)

\int \frac{2 y}{y ^{2} - 25} d y

integral of 2/(1+3u)

\int \frac{2}{1 + 3 u} d u

integral of 1/(\sqrt[3]{4-5x)}

\int \frac{1}{3 4 - 5 x} d x

integral of (-2x)/(sqrt(x^2-4))

\int \frac{- 2 x}{x ^{2} - 4} d x

integral of 3^xe^{3x}

\int 3^{x} e^{3 x} d x