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Beliebt Rechnen >

integral of 7sin^2(x)cos(x)

Lösung

\int 7 sin^{2} (x) cos (x) d x

Lösung

\frac{7}{3} sin^{3} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int 7 sin^{2} (x) cos (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int sin^{2} (x) cos (x) d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= 7 \cdot \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = sin (x)

ein

= 7 \cdot \frac{sin ^{3} ( x )}{3}

Vereinfache

7 \cdot \frac{sin ^{3} ( x )}{3} : \frac{7}{3} sin^{3} (x)

= \frac{7}{3} sin^{3} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{7}{3} sin^{3} (x) + C

Graph

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