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Beliebt Rechnen >

integral of ((x^3))/(1+x^8)

Lösung

\int \frac{( x ^{3} )}{1 + x ^{8}} d x

Lösung

\frac{1}{4} arctan (x^{4}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{3}}{1 + x ^{8}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 ( 1 + u ^{2} )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= \frac{1}{4} arctan (u)

Setze in

u = x^{4}

ein

= \frac{1}{4} arctan (x^{4})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} arctan (x^{4}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(sqrt(x)\sqrt[3]{x)}

\int \frac{1}{x 3 x} d x

integral of-2zsin(2z)+cos(2z)

\int - 2 z sin (2 z) + cos (2 z) d z

integral of (sin(x/2))^2

\int (sin (\frac{x}{2}))^{2} d x

integral of (4^{ln(x)})/x

\int \frac{4 ^{l n (x)}}{x} d x

integral of (x+3)(x+7)

\int (x + 3) (x + 7) d x