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integral of ((x^8+1))/(sqrt(x^9+9x))

Lösung

\int \frac{( x ^{8} + 1 )}{x ^{9} + 9 x} d x

Lösung

\frac{2}{9} x^{9} + 9 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{8} + 1}{x ^{9} + 9 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{9 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{9} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{9} + 9 x

ein

= \frac{1}{9} \cdot 2 (x^{9} + 9 x)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{9} \cdot 2 (x^{9} + 9 x)^{\frac{1}{2}} : \frac{2}{9} x^{9} + 9 x

= \frac{2}{9} x^{9} + 9 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{9} x^{9} + 9 x + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral 1/(sqrt(1-x^2))

in t e g r a l \frac{1}{1 - x ^{2}}

integral of ((2x-6x+4))/((x-3))

\int \frac{( 2 x - 6 x + 4 )}{( x - 3 )} d x

integral of 1/(1+x^2)-e^x+5/x+1

\int \frac{1}{1 + x ^{2}} - e^{x} + \frac{5}{x} + 1 d x

integral of (e^x)/((e^x-1)^2)

\int \frac{e ^{x}}{( e ^{x} - 1 ) ^{2}} d x

integral of (xy)/(x^2+y^2)

\int \frac{x y}{x ^{2} + y ^{2}} d y