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Beliebt Rechnen >

integral of x(e^{-x^2})

Lösung

\int x (e^{- x^{2}}) d x

Lösung

- \frac{1}{2} e^{- x^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x e^{- x^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{e ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = - x^{2}

ein

= - \frac{1}{2} e^{- x^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} e^{- x^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (sqrt(x))^7

\int (x)^{7} d x

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\int \frac{cos ( ln ( t ) )}{5 t} d t

integral of (2x^4+6)^{4/3}x^3

\int (2 x^{4} + 6)^{\frac{4}{3}} x^{3} d x

integral of (x^5+9x^3-9x^2-9)/(x^3+9x)

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integral of 1/(sqrt(1-\sqrt{x))}

\int \frac{1}{1 - x} d x