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人気のある微分積分 >

integral of 5/(sqrt(9-4x^2))

解

\int \frac{5}{9 - 4 x ^{2}} d x

解

\frac{5}{2} arcsin (\frac{2}{3} x) + C

解答ステップ

\int \frac{5}{9 - 4 x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{1}{9 - 4 x ^{2}} d x

三角関数による置換を適用する

= 5 \cdot \int \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsin (\frac{2}{3} x)

= 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{2}{3} x)

簡素化

5 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{2}{3} x) : \frac{5}{2} arcsin (\frac{2}{3} x)

= \frac{5}{2} arcsin (\frac{2}{3} x)

定数を解答に追加する

= \frac{5}{2} arcsin (\frac{2}{3} x) + C

グラフ

人気の例

integral of (cos(8sqrt(t)))/(sqrt(t))

\int \frac{cos ( 8 t )}{t} d t

integral of tag^2x

\int t a g^{2} x d x

integral of (x-1)/(x^2-x+1)

\int \frac{x - 1}{x ^{2} - x + 1} d x

integral of sec^{11}(x)tan(x)

\int sec^{11} (x) tan (x) d x

integral of xcsc^2(3/4 x)

\int x csc^{2} (\frac{3}{4} x) d x