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人気のある微分積分 >

integral of (cos(pi/(x^{25)}))/(x^{26)}

解

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{25}} )}{x ^{26}} d x

解

- \frac{1}{25 π} sin (\frac{π}{x ^{25}}) + C

解答ステップ

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{25}} )}{x ^{26}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{25 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{25} \cdot \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{u ^{2}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{25} \cdot \int - \frac{cos ( v )}{π} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{25} (- \frac{1}{π} \cdot \int cos (v) d v)

共通積分を使用する:

\int cos (v) d v = sin (v)

= \frac{1}{25} (- \frac{1}{π} sin (v))

代用を戻す

= \frac{1}{25} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{25}}))

簡素化

\frac{1}{25} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{25}})) : - \frac{1}{25 π} sin (\frac{π}{x ^{25}})

= - \frac{1}{25 π} sin (\frac{π}{x ^{25}})

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{25 π} sin (\frac{π}{x ^{25}}) + C

グラフ

人気の例

integral of (3x^5-27x)(5x^4-9)

\int (3 x^{5} - 27 x) (5 x^{4} - 9) d x

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