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人気のある微分積分 >

integral of (7x+3)^4

解

\int (7 x + 3)^{4} d x

解

\frac{1}{35} (7 x + 3)^{5} + C

解答ステップ

\int (7 x + 3)^{4} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{4}}{7} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int u^{4} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{7} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

代用を戻す

u = 7 x + 3

= \frac{1}{7} \cdot \frac{( 7 x + 3 ) ^{5}}{5}

簡素化

\frac{1}{7} \cdot \frac{( 7 x + 3 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{35} (7 x + 3)^{5}

= \frac{1}{35} (7 x + 3)^{5}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{35} (7 x + 3)^{5} + C

グラフ

人気の例

integral of (x^2e^{-x}+x)/(x^2)

\int \frac{x ^{2} e ^{- x} + x}{x ^{2}} d x

integral of (2x-1)/3

\int \frac{2 x - 1}{3} d x

integral of sin(3x)cos^3(3x)

\int sin (3 x) cos^{3} (3 x) d x

integral of x/(x^2+2x+4)

\int \frac{x}{x ^{2} + 2 x + 4} d x

integral of (2x-3)/(x(x^2+1))

\int \frac{2 x - 3}{x ( x ^{2} + 1 )} d x