integral of (36)/((2x+1)^3)

Lösung

\int \frac{36}{( 2 x + 1 ) ^{3}} d x

- \frac{9}{( 2 x + 1 ) ^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{36}{( 2 x + 1 ) ^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 36 \cdot \int \frac{1}{( 2 x + 1 ) ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= 36 \cdot \int \frac{1}{2 u ^{3}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 36 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= 36 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 u ^{2}})

Setze in

u = 2 x + 1

ein

= 36 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( 2 x + 1 ) ^{2}})

Vereinfache

36 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( 2 x + 1 ) ^{2}}) : - \frac{9}{( 2 x + 1 ) ^{2}}

= - \frac{9}{( 2 x + 1 ) ^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{9}{( 2 x + 1 ) ^{2}} + C

\int \frac{1}{x ( 3 - 2 ln ( x ) )} d x

\int 3 x sin (4 x) d x

\int \frac{15 x}{x ^{4} + 1} d x

\int \frac{1}{x ( 2 + ln ^{2} ( x ) )} d x

\int \frac{1}{16 - x ^{4}} d x