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integral of sqrt(x^4-4x^2)

Lösung

\int x^{4} - 4 x^{2} d x

Lösung

\frac{1}{3} (x^{2} - 4)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{4} - 4 x^{2} d x

Vereinfache

x^{4} - 4 x^{2} : x x^{2} - 4

= \int x x^{2} - 4 d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = x^{2} - 4

ein

= \frac{( x ^{2} - 4 ) ^{3}}{3}

Vereinfache

\frac{( x ^{2} - 4 ) ^{3}}{3} : \frac{1}{3} (x^{2} - 4)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (x^{2} - 4)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} (x^{2} - 4)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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