integral of 1/(3\sqrt[3]{x)}

Lösung

\int \frac{1}{3 3 x} d x

\frac{1}{2} x^{\frac{2}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{3 3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{3 x} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} : \frac{1}{2} x^{\frac{2}{3}}

= \frac{1}{2} x^{\frac{2}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} x^{\frac{2}{3}} + C

\int (2 x) (1 - x^{- 3}) d x

\int \frac{cos ( x )}{2 sin ( x ) + 3} d x

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{17}} )}{x ^{18}} d x

\int \frac{( 3 x - 2 ) ^{2}}{x} d x

\int (1 - x)^{b} d x