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integral of 4cos(5x)

Lösung

\int 4 cos (5 x) d x

Lösung

\frac{4}{5} sin (5 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 4 cos (5 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int cos (5 x) d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int cos (u) \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 4 \cdot \frac{1}{5} sin (u)

Setze in

u = 5 x

ein

= 4 \cdot \frac{1}{5} sin (5 x)

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{5} sin (5 x) : \frac{4}{5} sin (5 x)

= \frac{4}{5} sin (5 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4}{5} sin (5 x) + C

Graph

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