(\partial)/(\partial x)(3ycos(-3x))

解

\frac{\partial}{\partial x} (3 y cos (- 3 x))

- 9 y sin (3 x)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (3 y cos (- 3 x))

簡素化

3 y cos (- 3 x) : 3 y cos (3 x)

= \frac{\partial}{\partial x} (3 y cos (3 x))

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 y \frac{\partial}{\partial x} (cos (3 x))

連鎖法則を適用:

- sin (3 x) \frac{\partial}{\partial x} (3 x)

= - sin (3 x) \frac{\partial}{\partial x} (3 x)

\frac{\partial}{\partial x} (3 x) = 3

= 3 y (- sin (3 x) \cdot 3)

簡素化

= - 9 y sin (3 x)