(\partial)/(\partial x)(arcot(y/x))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (a r cot (\frac{y}{x}))

\frac{a ry csc ^{2} ( \frac{y}{x} )}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (a r cot (\frac{y}{x}))

Behandle

a, r, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= a r \frac{\partial}{\partial x} (cot (\frac{y}{x}))

Wende die Kettenregel an:

- csc^{2} (\frac{y}{x}) \frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{x})

= - csc^{2} (\frac{y}{x}) \frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{x})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{x}) = - \frac{y}{x ^{2}}

= a r (- csc^{2} (\frac{y}{x}) (- \frac{y}{x ^{2}}))

Vereinfache

a r (- csc^{2} (\frac{y}{x}) (- \frac{y}{x ^{2}})) : \frac{a ry csc ^{2} ( \frac{y}{x} )}{x ^{2}}

= \frac{a ry csc ^{2} ( \frac{y}{x} )}{x ^{2}}

\int_{0}^{1} x (4 3 x + 7 4 x) d x

d er i v a t i v e y = e^{2 e^{x}}

x \to 3 lim (x^{2} - x - 6)

\int_{1}^{8} 7 \frac{ln ( x )}{x ^{2}} d x

in v erse l a pl a ce \frac{s - 2}{s ^{2} - 7 s + 6}