integral of sqrt(1+y^4)

Lösung

\int 1 + y^{4} d y

\frac{y ^{5} - 2 4 - 1 y ^{4} + 1 F ( i arcsinh ^{- 1} ( 4 - 1 y ) ∣ - 1 ) + y}{3 y ^{4} + 1} + C

Schritte zur Lösung

\int 1 + y^{4} d y

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int 1 + x^{4} d x = \frac{x ^{5} - 2 4 - 1 x ^{4} + 1 F ( i arcsinh ^{- 1} ( 4 - 1 x ) ∣ - 1 ) + x}{3 x ^{4} + 1}

= \frac{y ^{5} - 2 4 - 1 y ^{4} + 1 F ( i arcsinh ^{- 1} ( 4 - 1 y ) ∣ - 1 ) + y}{3 y ^{4} + 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{y ^{5} - 2 4 - 1 y ^{4} + 1 F ( i arcsinh ^{- 1} ( 4 - 1 y ) ∣ - 1 ) + y}{3 y ^{4} + 1} + C

\int \frac{( ln ( x ) ) ^{3}}{x ^{2}} d x

\int \frac{e ^{3 x}}{e ^{2 x} + 1} d x

\int 1 0^{3 x} d x

\int 11 x - x d x

\int cos (x) (1 - sin (x)) d x