integral of (e^{7x})

Lösung

\int (e^{7 x}) d x

\frac{1}{7} e^{7 x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{7 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int e^{u} \frac{1}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{7} e^{u}

Setze in

u = 7 x

ein

= \frac{1}{7} e^{7 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7} e^{7 x} + C

x \to 0 + lim (2 x)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1 - x e ^{x}}{x + e ^{x}}

k = 1 \sum \infty (- 1)^{k}

x \to 1 lim (\frac{x ^{7} - 1}{x - 1})

\int x^{2} - 9 x + 2 d x