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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)((4pi^2y)/(x^2))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{4 π ^{2} y}{x ^{2}})

Lösung

- \frac{8 π ^{2} y}{x ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{4 π ^{2} y}{x ^{2}})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 π^{2} y \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x ^{2}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 4 π^{2} y \frac{\partial}{\partial x} (x^{- 2})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 4 π^{2} y (- 2 x^{- 2 - 1})

Vereinfache

4 π^{2} y (- 2 x^{- 2 - 1}) : - \frac{8 π ^{2} y}{x ^{3}}

= - \frac{8 π ^{2} y}{x ^{3}}

Beliebte Beispiele

y^{^{''}} = - a^{2} y

integral of (4x^3+x^2)

\int (4 x^{3} + x^{2}) d x

integral of 1/(xsqrt(25-4x^2))

\int \frac{1}{x 25 - 4 x ^{2}} d x

integral from 0 to 4 of x(sqrt(x)-1)

\int_{0}^{4} x (x - 1) d x

x y^{^{'}} + y = 6 x y^{2}