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Beliebt Rechnen >

derivative 2/((3x^2+7)^2)

Lösung

ableitung von

\frac{2}{( 3 x ^{2} + 7 ) ^{2}}

Lösung

- \frac{24 x}{( 3 x ^{2} + 7 ) ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2}{( 3 x ^{2} + 7 ) ^{2}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 3 x ^{2} + 7 ) ^{2}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 2 \frac{d}{d x} ((3 x^{2} + 7)^{- 2})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{2}{( 3 x ^{2} + 7 ) ^{3}} \frac{d}{d x} (3 x^{2} + 7)

= - \frac{2}{( 3 x ^{2} + 7 ) ^{3}} \frac{d}{d x} (3 x^{2} + 7)

\frac{d}{d x} (3 x^{2} + 7) = 6 x

= 2 (- \frac{2}{( 3 x ^{2} + 7 ) ^{3}} \cdot 6 x)

Vereinfache

2 (- \frac{2}{( 3 x ^{2} + 7 ) ^{3}} \cdot 6 x) : - \frac{24 x}{( 3 x ^{2} + 7 ) ^{3}}

= - \frac{24 x}{( 3 x ^{2} + 7 ) ^{3}}

Graph

Beliebte Beispiele

steigung f(x)=\sqrt[9]{x}

s l o p e f (x) = 9 x

integral of (sin(x))^3

\int (sin (x))^{3} d x

(\partial)/(\partial r)(r)

\frac{\partial}{\partial r} (r)

integral of cos^2(5x)sin^3(5x)

\int cos^{2} (5 x) sin^{3} (5 x) d x

(\partial)/(\partial x)(x^{0.5}*y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{0.5} \cdot y)