derivative 8(x+2)^{3/2}

解答

导数

8 (x + 2)^{\frac{3}{2}}

12 (x + 2)^{\frac{1}{2}}

求解步骤

\frac{d}{d x} (8 (x + 2)^{\frac{3}{2}})

将常数提出:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 8 \frac{d}{d x} ((x + 2)^{\frac{3}{2}})

使用连锁律:

\frac{3 ( x + 2 ) ^{\frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} (x + 2)

= \frac{3 ( x + 2 ) ^{\frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} (x + 2)

\frac{d}{d x} (x + 2) = 1

= 8 \cdot \frac{3 ( x + 2 ) ^{\frac{1}{2}}}{2} \cdot 1

化简

8 \cdot \frac{3 ( x + 2 ) ^{\frac{1}{2}}}{2} \cdot 1 : 12 (x + 2)^{\frac{1}{2}}

= 12 (x + 2)^{\frac{1}{2}}

d er i v a t i v e x^{3} e^{x} - 3 x^{2} e^{x} + 6 x e^{x} - 6 e^{x}

\frac{\partial}{\partial x} (9 - 2 x + 4 y - x^{2} - 4 y^{2})

a re a f (x) = \frac{3}{x} + x, 5, 15

d er i v a t i v e \frac{1}{2 t - 1}

\int (1 - t) (7 + t^{2}) d t