inverselaplace (12)/(0.5s^2+4s+5)

解答

的拉普拉斯逆变换

\frac{12}{0.5 s ^{2} + 4 s + 5}

46 e^{- 4 t} sinh (6 t)

求解步骤

L^{- 1} {\frac{12}{0.5 s ^{2} + 4 s + 5}}

展开

\frac{12}{0.5 s ^{2} + 4 s + 5} : 24 \cdot \frac{1}{( s + 4 ) ^{2} - 6}

= L^{- 1} {24 \cdot \frac{1}{( s + 4 ) ^{2} - 6}}

利用逆拉普拉斯变换的常数乘法特性:

对于函数

f (t)

和常数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= 24 L^{- 1} {\frac{1}{( s + 4 ) ^{2} - 6}}

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 4 ) ^{2} - 6}} : e^{- 4 t} \frac{1}{6} sinh (6 t)

= 24 e^{- 4 t} \frac{1}{6} sinh (6 t)

整理

24 e^{- 4 t} \frac{1}{6} sinh (6 t) : 46 e^{- 4 t} sinh (6 t)

= 46 e^{- 4 t} sinh (6 t)

\int \frac{1}{x ( 49 + x )} d x

ma c l a u r in 9 e^{(- 4 x)}

\int_{0}^{1} \frac{6}{4 y - 1} d y

\int 2 x + y d x

y^{^{'}} = \frac{1 + x}{x y ^{12}}