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integral of sin(2/x)

Lösung

\int sin (\frac{2}{x}) d x

Lösung

x sin (\frac{2}{x}) - 2 Ci (\frac{2}{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (\frac{2}{x}) d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{2 sin ( u )}{u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int \frac{sin ( u )}{u ^{2}} d u

Wende die partielle Integration an

= - 2 (- \frac{sin ( u )}{u} - \int - \frac{cos ( u )}{u} d u)

\int - \frac{cos ( u )}{u} d u = - Ci (u)

= - 2 (- \frac{sin ( u )}{u} - (- Ci (u)))

Setze in

u = \frac{2}{x}

ein

= - 2 (- \frac{sin ( \frac{2}{x} )}{\frac{2}{x}} - (- Ci (\frac{2}{x})))

Vereinfache

- 2 (- \frac{sin ( \frac{2}{x} )}{\frac{2}{x}} - (- Ci (\frac{2}{x}))) : x sin (\frac{2}{x}) - 2 Ci (\frac{2}{x})

= x sin (\frac{2}{x}) - 2 Ci (\frac{2}{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x sin (\frac{2}{x}) - 2 Ci (\frac{2}{x}) + C

Beliebte Beispiele

integral from 0 to 3 of (6x-x^2)

\int_{0}^{3} (6 x - x^{2}) d x

(\partial)/(\partial x)(xy+3x)

\frac{\partial}{\partial x} (x y + 3 x)

(1 + 4 x^{2}) y^{^{'}} = 1

derivative e^{-kx}

d er i v a t i v e e^{- k x}

derivative arccot(2y)

d er i v a t i v e arccot (2 y)