integral of 1/(y^2+3)

Lösung

\int \frac{1}{y ^{2} + 3} d y

\frac{1}{3} arctan (\frac{y}{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{y ^{2} + 3} d y

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{3 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{3} arctan (u)

Setze in

u = \frac{y}{3}

ein

= \frac{1}{3} arctan (\frac{y}{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} arctan (\frac{y}{3}) + C

n = 0 \sum \infty n (z - 1)^{n - 1}

\frac{\partial}{\partial t} (6 q (r, t)^{2} + 7 r^{3} - \frac{8}{t} - q (r, t) t)

n = 0 \sum \infty \frac{2}{n ^{2} + 6 n + 8}

d er i v a t i v e (2 x - 5)^{2}

t a y l or x^{2} cos (x)