integral of 6/(1-cos(3x))

Lösung

\int \frac{6}{1 - cos ( 3 x )} d x

- 2 cot (\frac{3 x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{6}{1 - cos ( 3 x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( 3 x )} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int \frac{1}{3 ( 1 - cos ( u ) )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

Wende die Potenzregel an

= 6 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{v})

Ersetze zurück

= 6 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{tan ( \frac{3 x}{2} )})

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{tan ( \frac{3 x}{2} )}) : - 2 cot (\frac{3 x}{2})

= - 2 cot (\frac{3 x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 cot (\frac{3 x}{2}) + C

\int_{0}^{1} x x^{2} + 8 d x

d er i v a t i v e 3 x sin (x)

\int x^{3} - x d x

\frac{\partial}{\partial x} (5 x^{2} + y^{2})

\int 3 cos (\frac{x}{2}) d x