derivative f(v)=(v^{-3}+3v^{-2})^3

Lösung

ableitung von

f (v) = (v^{- 3} + 3 v^{- 2})^{3}

3 (\frac{1}{v ^{3}} + \frac{3}{v ^{2}})^{2} (- \frac{3}{v ^{4}} - \frac{6}{v ^{3}})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d v} ((v^{- 3} + 3 v^{- 2})^{3})

Wende die Kettenregel an:

3 (v^{- 3} + 3 v^{- 2})^{2} \frac{d}{d v} (v^{- 3} + 3 v^{- 2})

= 3 (v^{- 3} + 3 v^{- 2})^{2} \frac{d}{d v} (v^{- 3} + 3 v^{- 2})

\frac{d}{d v} (v^{- 3} + 3 v^{- 2}) = - \frac{3}{v ^{4}} - \frac{6}{v ^{3}}

= 3 (v^{- 3} + 3 v^{- 2})^{2} (- \frac{3}{v ^{4}} - \frac{6}{v ^{3}})

(v^{- 3} + 3 v^{- 2})^{2} = (\frac{1}{v ^{3}} + \frac{3}{v ^{2}})^{2}

= 3 (\frac{1}{v ^{3}} + \frac{3}{v ^{2}})^{2} (- \frac{3}{v ^{4}} - \frac{6}{v ^{3}})

f (x) = x 5 - x

x \to 4 + lim (x^{3} - c x)

\int e^{- 0.02 x} (e^{- 0.13 x} + 4) d x

\int \frac{1}{( x ^{2} + x ) ( x - 1 ) ^{2}} d x

\int (\frac{5 x ^{4} + x ^{3} - x ^{2} + x + 3}{x ^{2}}) d x