integral of sin(pi+2y)-sin(2y)

解答

\int sin (π + 2 y) - sin (2 y) d y

y sin (π + 2 y) + y sin (2 y) + cos (2 y) + C

求解步骤

\int sin (π + 2 y) - sin (2 y) d y

使用积分加法定则:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int sin (π + 2 y) d y - \int sin (2 y) d y

\int sin (π + 2 y) d y = y sin (π + 2 y) + y sin (2 y) + \frac{1}{2} cos (2 y)

\int sin (2 y) d y = - \frac{1}{2} cos (2 y)

= y sin (π + 2 y) + y sin (2 y) + \frac{1}{2} cos (2 y) - (- \frac{1}{2} cos (2 y))

化简

y sin (π + 2 y) + y sin (2 y) + \frac{1}{2} cos (2 y) - (- \frac{1}{2} cos (2 y)) : y sin (π + 2 y) + y sin (2 y) + cos (2 y)

= y sin (π + 2 y) + y sin (2 y) + cos (2 y)

解答补常数

= y sin (π + 2 y) + y sin (2 y) + cos (2 y) + C

\frac{\partial}{\partial y} (x y e^{y} + e^{y} sin (x))

\frac{\partial}{\partial x} (16 - x^{2} - y^{2})

a re a y = e^{- 2 x} + 1, y = 0, x = 0, x = 3

\frac{\partial}{\partial t} (3 e^{s i n (x + 4 c t)})

f (x) = x^{6 x}