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integral of 1/((3-5x)^4)

Lösung

\int \frac{1}{( 3 - 5 x ) ^{4}} d x

Lösung

\frac{1}{15 ( 3 - 5 x ) ^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 3 - 5 x ) ^{4}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{5 u ^{4}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u ^{4}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{5} (- \frac{1}{3 u ^{3}})

Setze in

u = 3 - 5 x

ein

= - \frac{1}{5} (- \frac{1}{3 ( 3 - 5 x ) ^{3}})

Vereinfache

- \frac{1}{5} (- \frac{1}{3 ( 3 - 5 x ) ^{3}}) : \frac{1}{15 ( 3 - 5 x ) ^{3}}

= \frac{1}{15 ( 3 - 5 x ) ^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{15 ( 3 - 5 x ) ^{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sqrt(12-4x)

\int 12 - 4 x d x

derivative 6x-4

d er i v a t i v e 6 x - 4

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\int (tan (x) - cot (x))^{2} d x

steigung (x-3)^2+(y-1)^2=0

s l o p e (x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} = 0

derivative y=arcsin(4x+1)

d er i v a t i v e y = arcsin (4 x + 1)