derivative of 4xe^{2x}

Lösung

\frac{d}{d x} (4 x e^{2 x})

4 (e^{2 x} + 2 e^{2 x} x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (4 x e^{2 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (x e^{2 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{2 x}

= 4 (\frac{d x}{d x} e^{2 x} + \frac{d}{d x} (e^{2 x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{2 x}) = e^{2 x} \cdot 2

= 4 (1 \cdot e^{2 x} + e^{2 x} \cdot 2 x)

Vereinfache

= 4 (e^{2 x} + 2 e^{2 x} x)

\frac{d}{d x} (\frac{x - 1}{x + 4})

\int cos (5 x) cos (2 x) d x

\int_{1}^{3} (x^{2} - \frac{1}{4 x ^{2}}) d x

e x p an d \frac{( x ^{(3)} - 1 ) ( x + 1 ) ^{(3)}}{x + 2}

\frac{d}{d x} ((3 cos (x)) (ln (1 + x)))