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人気のある微分積分 >

y(dy)/(dx)+3y=x^2y

解

y \frac{d y}{d x} + 3 y = x^{2} y

解

y = \frac{x ^{3}}{3} - 3 x + c_{1}

解答ステップ

y \frac{d y}{d x} + 3 y = x^{2} y

代用

\frac{d y}{d x}

と

y^{'} (x)

y y^{^{'}} (x) + 3 y = x^{2} y

分離する

y^{'} (x) : y^{'} (x) = x^{2} - 3

f^{^{'}} (x) = g (x)

であれば

f (x) = \int g (x) d x

y = \int x^{2} - 3 d x

\int x^{2} - 3 d x = \frac{x ^{3}}{3} - 3 x + c_{1}

y = \frac{x ^{3}}{3} - 3 x + c_{1}

グラフ

人気の例

derivative x^{7x}

d er i v a t i v e x^{7 x}

integral of cos(x)(1+5sin^2(x))

\int cos (x) (1 + 5 sin^{2} (x)) d x

sum from n=0 to infinity of 1/(n^2+n+1)

n = 0 \sum \infty \frac{1}{n ^{2} + n + 1}

(xdy)/(dx)=-y+2x^2y

\frac{x d y}{d x} = - y + 2 x^{2} y

integral of (5x-7x^2+4)/((x-2)^2(x+1))

\int \frac{5 x - 7 x ^{2} + 4}{( x - 2 ) ^{2} ( x + 1 )} d x