integral of θsec^2(θ)

解答

\int θ sec^{2} (θ) d θ

θ tan (θ) + ln ∣ cos (θ) ∣ + C

求解步骤

\int θ sec^{2} (θ) d θ

使用分布积分法

= θ tan (θ) - \int tan (θ) d θ

\int tan (θ) d θ = - ln ∣ cos (θ) ∣

= θ tan (θ) - (- ln ∣ cos (θ) ∣)

化简

= θ tan (θ) + ln ∣ cos (θ) ∣

解答补常数

= θ tan (θ) + ln ∣ cos (θ) ∣ + C

ma c l a u r in sin (x^{4})

\int_{0}^{7} \frac{3 t}{( t - 8 ) ^{2}} d t

t an g e n t f (x) = \frac{2}{3 x + 5}, at a = - 1

\int_{0}^{4} π (4 x - x^{2}) d x

ma c l a u r in x sin (- 2 x) π