derivative ((sqrt(x)-5))/(sqrt(x)+5)

Lösung

ableitung von

\frac{( x - 5 )}{x + 5}

\frac{5}{x ( x + 5 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x - 5}{x + 5})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x - 5 ) ( x + 5 ) - \frac{d}{d x} ( x + 5 ) ( x - 5 )}{( x + 5 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x - 5) = \frac{1}{2 x}

\frac{d}{d x} (x + 5) = \frac{1}{2 x}

= \frac{\frac{1}{2 x} ( x + 5 ) - \frac{1}{2 x} ( x - 5 )}{( x + 5 ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{\frac{1}{2 x} ( x + 5 ) - \frac{1}{2 x} ( x - 5 )}{( x + 5 ) ^{2}} : \frac{5}{x ( x + 5 ) ^{2}}

= \frac{5}{x ( x + 5 ) ^{2}}

x \to 1 lim (\frac{3 x}{x - 1} - \frac{3}{ln ( x )})

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( 6 x )}{e ^{3 x}})

d er i v a t i v e f (x) = 3 x^{2} e^{x} + e^{x} (x^{3} + 5)

\frac{1}{3} \frac{d x}{d t} - 2 e^{- t} = - x

\int_{l n (8)}^{l n (64)} e^{\frac{x}{3}} d x