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人気のある微分積分 >

integral of xsqrt(x+6)

解

\int x x + 6 d x

解

\frac{2}{5} (x + 6)^{\frac{5}{2}} - 4 (x + 6)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int x x + 6 d x

u置換積分法を適用する

= \int (u - 6) u d u

拡張

(u - 6) u : u^{\frac{3}{2}} - 6 u

= \int u^{\frac{3}{2}} - 6 u d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int u^{\frac{3}{2}} d u - \int 6 u d u

\int u^{\frac{3}{2}} d u = \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}}

\int 6 u d u = 4 u^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} - 4 u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = x + 6

= \frac{2}{5} (x + 6)^{\frac{5}{2}} - 4 (x + 6)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{2}{5} (x + 6)^{\frac{5}{2}} - 4 (x + 6)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

derivative of (x^2/(1+x^3))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{1 + x ^{3}})

(tan^{3} (x))^{^{'}}

laplacetransform 4te^{-2t}

l a pl a ce t r an s f or m 4 t e^{- 2 t}

derivative of ln((x^2-5^2/(x^2+5^2)))

\frac{d}{d x} (ln (\frac{x ^{2} - 5 ^{2}}{x ^{2} + 5 ^{2}}))

integral of (7^{x-2})

\int (7^{x - 2}) d x